La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
Hay que entender que existen dos formas distintas de trabajar con los datos tanto poblacionales como muestrales: sin agruparlos o agrupándolos en tablas de frecuencias. Esta apreciación nos sugiere dos formas de representar la media aritmética.
símbolo de la media aritmética es el símbolo de la media aritmética.
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.
Media aritmética para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:
Ejercicios:
Datos no agrupados:
Si tenemos el siguiente conjunto de datos y deseamos encontrar un valor que represente a todo el conjunto, seguramente lo primero que vendrá a nuestra mente es sumar todos los valores y dividirlos entre el número total de datos.
10, 9, 8, 10, 9, 9, 10, 9, 10, 9
es decir, un valor representativo del conjunto de valores es
Sean los siguientes datos 1, 1, 2, 2, 4, 4, 5, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 1. La media para dichos datos es aproximadamente igual a 2.4666, es decir,
Dato | Frecuencia | Producto de frecuencias y datos |
1 | 4 | 4 |
2 | 5 | 10 |
3 | 2 | 6 |
4 | 3 | 12 |
5 | 1 | 5 |
Supongamos que una clínica de salud, obtiene una tabla de edades de las personas que son atendidas en un fin de semana, para los que presentan la siguiente tabla. ¿Cuál será el promedio de edades de los enfermos que acudieron a recibir atención médica?
Tabla de frecuencias reportadas por la clínica
Clases (Datos en años) | Punto medio de cada clase | Frecuencias de cada clase |
| 15 | 8 |
| 25 | 20 |
| 35 | 14 |
| 45 | 8 |
| 55 | 2 |
| 65 | 2 |
| 75 | 1 |
| 55 enfermos atendidos |
Por lo que el promedio de personas a las que se les dio servicio es de:
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