martes, 7 de diciembre de 2010

MODA

Moda (mo) :


La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en la serie de datos. Así por ejemplo, de la serie {14, 15, 17, 17, 21, 21, 21, 33, 36, 40}, la moda es 21.
La moda es una medida muy natural para describir un conjunto de datos; su concepto se adquiere fácilmente : es la altura más corriente, es la velocidad más común, etc. Además tiene la ventaja de que no se ve afectada por la presencia de valores altos o bajos.
La principal limitación esta en el hecho de que requiere un número suficiente de observaciones para que se manifieste o se defina claramente.
Otros inconvenientes son que puede darse el caso de que una determinada serie no tenga moda o que tenga varias modas.

Por ejemplo :

L, K, M, O, N (no hay moda)

5, 6, 10, 5, 8, 6, 7, 4 (2 modas)
Ejemplos:
Cuál es la moda del conjunto de números 1, 4, 4, 4, 6, 7, 12, 89? Moda = 4.

Cuál es la moda del conjunto de números1, 1, 1, 3, 3, 4, 4, 4, 6, 78? Moda=1y4.

¿Cuál es la moda del conjunto de números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? No hay

  • Datos agrupados:
  •   Si los datos se presentan agrupados en intervalos es necesario, a su vez, distinguir si éstos tienen o no igual amplitud. Si tienen amplitud constante c, una vez identificado el intervalo modal [xj-1, xj), es decir el intervalo al que corresponde mayor frecuencia absoluta nj = max{nl, ..., nk}, la moda se define, también por razones geométricas, como
                                        

 Ejemplo:
Las frecuencias normalizadas correspondientes al ejemplo de intervalos con distinta amplitud serán,
Ii
ni
li
0-20
0'4 
20-30 
0'9 
30-40 
12 
1'2 
40-45 
10 
45-50 
1'8 
50-60 
10 
60-80 
0'4 
80-100 
0'2 
con lo que el intervalo modal es el [40 - 45) y la moda


  
Determinar a partir de la tabla presentada, en el ejemplo de la media, cual es la moda:
Tabla de frecuencias reportadas por la clínica
Clases
(Datos en años)
Punto medio de cada clase
Frecuencias de cada clase
15
8
25
20
35
14
45
8
55
2
65
2
75
1
 
55 enfermos atendidos

Identificamos  que:
   
 sustituyendo tenemos
 
 

No hay comentarios:

Publicar un comentario